Surface currents and slope selection in crystal growth

We face the problem to determine the slope dependent current during the epitaxial growth process of a crystal surface. This current is proportional to δ = p+ − p−, where p± are the probabilities for an atom landing on a terrace to attach to the ascending (p+) or descending (p−) step. If the landing probability is spatially uniform, the current is also proportional to the average (signed) distance traveled by an adatom before incorporation in the growing surface. The phenomenon of slope selection is determined by the vanishing of the asymmetry δ. We apply our results to the case of atoms feeling step edge barriers and downward funnelling, or step edge barriers and steering. In the general case, it is not correct to consider the slope dependent current J as a sum of separate contributions due to different mechanisms. Résumé Courants de surface et sélection de la pente en croissance cristalline La croissance epitaxiale d’une surface cristalline peut être caractérisée par un courant de surface, dont la partie qui dépend de la pente est etudiée. Celle-ci est proportionnelle à δ = p+ − p−, où p± sont les probabilités qu’un atom déposé sur une terrace se colle à la marche montante (p+) ou descendante (p−). Si la probabilité spatiale d’atterissage est uniforme, le courant est aussi proportionnel à la distance moyenne (avec sign) parcorue par chaque atom. Le phénomène de la sélection de la pente est determiné par la condition δ = 0. Les résultats si obtenus sont appliqués aux cas barrière de marche plus downward funnelling et barrière de marche plus steering. Dans le cas général, le courant de pente J ne peut pas être consideré la somme de contributions separés dues aux différents mécanismes.